При такой работе закрепляются знания о параметрах квадратного уравнения, идет активное усвоение общей формулы корней и теоремы Виета.
Учителю при работе над внутрипонятийными связями следует иметь в виду, что не всегда структура текста учебника математики соответствует оптимальной последовательности этапов формирования понятий, которая может быть такой:
1. Рассмотрение примеров объектов, входящих в объем понятия.
2. Введение термина, обозначающего понятие.
3. Рассмотрение примеров объектов, не входящих в объем понятия.
4. Формулирование определения понятия.
5. Сообщение дополнительных сведений, в частности указание несущественных признаков понятия.
6. Систематизация знаний.
Большую роль в работе с внутрипонятийными связями играют упражнения по практическому применению понятий и теорем. На уроках мы часто сталкиваемся с ситуацией, когда учащиеся верно формулируют определение понятия, теорему, но оказываются бессильными в случае решения конкретной задачи. Например:
|
а) хватит ли 20 см проволоки, чтобы согнуть из нее треугольник, одна сторона которого была бы равна: 12 см; 8 см; 10 см;
б) почему углы при основании равнобедренного треугольника всегда острые;
в) почему каждый острый угол прямоугольного равнобедренного треугольника равен 45°?
Проверить, сознательно ли школьники усвоили внутрипонятийные связи, поможет педагогически целесообразная постановка вопросов. Вопрос считается педагогически целесообразным, если ответ на него не копирует учебник, а будит активную, сознательную мысль ученика; такой вопрос должен выявлять степень понимания, а не степень запоминания материала. Пример.
В 5 классе при изучении натурального ряда чисел учащимся сообщают его свойства: натуральный ряд чисел начинается с 1; каждое следующее натуральное число на единицу больше предыдущего; натуральный ряд чисел неограничен (не имеет конца).
Вопросы: «С какого числа начинается натуральный ряд чисел?», «На сколько следующее натуральное число больше предыдущего?», «Конечен ли натуральный ряд чисел?» — педагогически нецелесообразны.
Выявить сознательное усвоение школьниками свойств натурального ряда чисел помогут такие вопросы: «Каково наименьшее натуральное число?», «Какое натуральное число предшествует 1?», «Назовите наибольшее натуральное число», «Почему а+1 обозначает следующее за натуральным числом а число?»
Для успешной реализации внутрипонятийных связей необходимо у школьников формировать логические приемы мышления, такие, как подведение под понятие, сравнение, выведение следствий, построение объектов по определению понятия.
К сожалению, значительная часть учащихся не владеет этими приемами. Так, при подведении объекта под понятие они опираются не на систему признаков, указанную в определении, а на отдельные признаки. Например, школьники ошибочно дают утвердительные ответы на вопросы: «Будут ли углы смежными, если они имеют общую вершину и в сумме составляют 180°?», «Будут ли углы вертикальными, если они равны и имеют общую вершину?»
Реорганизация школы
Ситуация радикально изменилась только после Постановления Правительства и ЦИК ВКП(б) "О реорганизации школы" (май 1934 г.). Организация учебного процесса значительно изменилась в позитивную сторону, как в городских, так и в сельских школах национальных областей Северного Кавказа. До той п ...
Развитие творческого воображения
Вторым направлением формирования творческих способностей дошкольников развитие воображения. Воображение - это умение конструировать в уме из элементов жизненного опыта (впечатлений, представлений, знаний, переживаний) посредством новых их сочетаний к соотношений что-либо новое, выходящее за пред ...
Физическое воспитание в системе всестороннего развития
личности. Сущность физического воспитания и его содержание
Физическое воспитание является основой для развития личности вообще. Физическое развитие человека создает предпосылки для полноценной умственной работы. Известно, что интеллектуальный труд требует большого напряжения физических сил. Болезненность же человека, отсутствие физической закалки значитель ...
Современное общество заинтересовано сохранить и улучшить здоровье человека. Эта проблема является одной из главных.