Педагогика » Методика реализации межпредметных и внутрипредметных связей при обучении математике » Методика реализации внутри- и межпонятийных связей

Методика реализации внутри- и межпонятийных связей

Страница 4

При изучении понятий окружность, отрезок схемы «родословной» могут быть изображены так, как на рисунках 13,14.

спортмастер торгует подделками Літолан

Сравнивая эти схемы «родословной», учащиеся замечают, что каждое из этих понятий сводится к таким, как точка, прямая, плоскость, расстояние. Тем самым школьники подводятся к мысли, что не все понятия могут быть определены, а следовательно, некоторые из них должны быть взяты в качестве основных, неопределяемых. В действующем школьном курсе геометрии к ним относятся точка, прямая, плоскость, лежать между, принадлежит.

При работе над этими понятиями опора на житейские прототипы не только не исключает (как это было в примере с понятием функции), а, наоборот, предполагает как можно более частое обращение к ним.

Если понятие определяется в школьном курсе математики, то чаще всего определение, дается сразу в завершенной, свернутой форме. Однако такой подход не требует от школьников самостоятельного выделения существенных признаков понятий, а это в итоге приводит к тому, что ученики не могут их сознательно использовать при решении практических задач. В подобных определениях для учащихся остаются скрытыми не только те действия, которые позволяют распознавать понятие в изменяющихся условиях, но и сам процедурный характер его получения.

Исключения составляют те случаи, когда для распознавания объекта в определении соответствующего понятия дан эталон, с которым этот объект может быть сравнен. Например, в такой форме дается определение линейной функции: «Функция, которую можно задать формулой вида y = kx+b, где k и b — некоторые числа, называется линейной».

Раскрытие внутрипонятийных связей должно идти через действия учащихся, при этом учитель должен организовать целесообразную деятельность школьников.

Недостаточная работа над внутрипонятийными связями приводит, как правило, к типичным ошибкам. Обратим внимание на некоторые из них:

1. Ошибки, связанные с неправильным указанием родового понятия.

Примеры:

а) Средней линией треугольника называется прямая, соединяющая середины его двух сторон. (Указано понятие, которое для определяемого не является родовым.)

б) Квадратом называется многоугольник, все стороны и все углы которого равны между собой. (Указано не ближайшее родовое понятие.)

2. Ошибки, связанные с неправильным указанием видового отличия.

Примеры:

а) Прямоугольником называется четырехугольник, диагонали которого равны. (Указано видовое отличие, которое не определяет понятие прямоугольник однозначно.)

б) Угол, образованный двумя хордами, называется вписанным. (Не указан еще один существенный признак — вершина угла должна лежать на окружности.)

3. Ошибки, связанные с тавтологией.

Пример. Равными треугольниками называются такие треугольники, которые равны между собой.

4. Ошибки, связанные с пропуском слов.

Примеры:

а) Простое число — это натуральное число, которое делится само на себя и на единицу. (Пропущено слово «только».) б) Прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не имеют общих точек. (Пропущено слово «две».)

Задача учителя — вести исчерпывающий разбор типичных ошибок, выявлять их природу и происхождение, ибо без этого нельзя обеспечить эффективные средства исправления и предупреждения ошибок в будущем.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Похожие публикации:

О наградах и наказаниях у Локка
В связи с дисциплиной стоит вопрос о ее обычных средствах, - наградах и наказаниях. Приучая детей подчиняться известным требованиям дисциплины, следует ли пользоваться при этом наградами и наказаниями? Да, то доброе, к чему приучают ребенка, как к благу, естественно соединять с приятным 3), в том ч ...

Методика преподавания истории в 6-ом классе
Курс истории в 6 классе содержит систему знаний, раскрывающую общественную жизнь прошлого в ее многогранности, а ход истории как последовательную цепь фактов, являвшихся следствиями предшествующих и причинами последующих фактов. В курсах истории древнего мира, мировой исторический процесс раскрывае ...

Анализ примерных основных общеобразовательных программ по реализации интегративного качества "физически развитый, овладевший основными культурно-гигиеническими навыками"
В рамках данного раздела рассмотрены следующие программы: 1. "Успех" "Успех" - примерная основная общеобразовательная программа дошкольного образования. Программа: • основывается на положениях фундаментальных исследований отечественной научной психолого-педагогической и физиолог ...

Факторы адаптации детей в школе

Современное общество заинтересовано сохранить и улучшить здоровье человека. Эта проблема является одной из главных.

Категории

Copyright © 2023 - All Rights Reserved - www.pedagogyflow.ru