Педагогика » Методика реализации межпредметных и внутрипредметных связей при обучении математике » Методика реализации внутри- и межпонятийных связей

Методика реализации внутри- и межпонятийных связей

Страница 9

Например, понятия арифметическая прогрессия и линейная функция, заданные на множестве натуральных чисел, являются тождественными.

Определение 2. Понятие А называется несогласованным с понятием В, если их объемы не имеют общих частей (рис. 26)

Примером несогласованных понятий могут служить понятия треугольник и четырехугольник

Определение 3. Если объем понятия А входит целиком в объем понятия В, то понятия А и В находятся в отношении подчинения. Понятия А- подчиненное, понятие В – подчиняющее (рис.27)

Этот вид отношения между понятиями имеет особое значение. Фактически здесь речь идет об отношении вида к роду. Многие же понятия в курсе школьной математики определяются через ближайший род и видовое отличие, т. е. определения строятся на отношении подчинения понятий. Примером такого вида отношений могут служить отношения между частными видами функций и самим понятием функции. Последнее выступает родовым по отношению к каждому конкретному виду функции. Другим примером может служить отношение между понятиями многоугольник и трапеция.

Определение 4. Если объем понятия А и объем понятия В входят друг в друга частично, то эти понятия находятся в отношении частичного совпадения (рис. 28).

В отношении частичного совпадения находятся понятия монотонная функция и нечетная функция. Действительно, есть функции одновременно монотонные и нечетные, есть функции монотонные, но не нечетные, есть функции нечетные, но не монотонные. В отношении частичного совпадения находятся понятия ромб и прямоугольник.

Определение 5. Если понятия А и В несогласованы, а их объемы целиком входят в объем Понятия С, то понятия А и В называются соподчиненными (рис. 29)

математика алгебра геометрия межпредметный

Так, пусть С — это рациональные выражения; А — целые рациональные выражения; В — дробные рациональные выражения. Понятия А и В в данном случае несогласованы, но объемы их целиком входят в объем понятия С, следовательно, они находятся в отношении соподчинения. В таком же отношении находятся понятия четырехугольник, трапеция, параллелограмм.

Мы рассмотрели различного рода связи между понятиями в зависимости от соотношения их объемов, но существуют отношения и другого характера. Например, отношения пространственно временные, отношения порядка, отношения количества и т. д.

Организовать необходимую ориентацию учащихся в учебном материале нужно не на основе наблюдения внешних проявлений понятий, а на основе анализа важнейших отношений между ними.

В первую очередь следует выделять отношения, устанавливающие связи между элементами одного и того же класса математических объектов. Затем выделяются отношения, устанавливающие связи между элементами различных классов математических объектов. Нет необходимости явно знакомить учащихся с межпонятийными отношениями, достаточно показать содержательно ограниченную сферу их использования.

Установление межпонятийных отношений должно строиться на основе сравнения и выявления различий и сходств между понятиями. Сравнение понятий может проводиться по схеме:

а) выделение признаков понятий;

б) установление общих и существенных признаков;

в) выбор одного из существенных признаков в качестве основания для сравнения;

Страницы: 4 5 6 7 8 9 10 11

Похожие публикации:

Коммерциализация высшего образования – угроза интеллектуальному потенциалу России
С 1994 года доля финансирования образования из федерального и местных бюджетов неуклонно снижается,, в результате чего расходы Российского государства по этой статье в абсолютном выражении стали в 165 раз меньше американских. В связи с этим возникла реальная угроза снижения научно-образовательного ...

Формирование у учащихся интеллектуально-эмоционального компонента патриотизма и культуры межнациональных отношений
Цель этого компонента — обогащение учащихся знаниями, развитие их мышления, а также чувств, связанных с любовью и преданностью родине и культурой межнациональных отношений. Основными средствами в решении этих задач являются обучение, а также различные формы внеклассной воспитательной работы. Чтобы ...

Подведение итогов деятельности на уроке
Жюри оглашает количество баллов, набранных командами, объявляет победителя. Учитель подводит итоги игры, благодарит за участие, выставляет оценки. Тема: Изучение образцов пиломатериалов и древесных материалов (5 класс) Форма проведения: лабораторно-практическое занятие. Цель: Обучающая: сформироват ...

Факторы адаптации детей в школе

Современное общество заинтересовано сохранить и улучшить здоровье человека. Эта проблема является одной из главных.

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.pedagogyflow.ru