Методическое обеспечение изучения комплексных чисел в 10 классе общеобразовательной школы

d) расстояние от точки координатной плоскости, соответствующей числу , до оси ординат

А3. Вычислите: если

а) 75 b) 25 c) 5 d) 5

А4. Вычислите: если

а) b) 40 c) d)

А5. Найдите аргументы комплексных чисел: и запишите их в соответствующем порядке:

а) b) c) d)

А6. Какая из записей является тригонометрической формой комплексного числа

а)

b)

c)

d)

А7. Запишите в стандартной тригонометрической форме комплексное число

а) b)

c) d)

А8. Вычислите , если и

а)

b)

c)

d)

А9. Вычислите , если и

а)

b)

c)

d)

Часть В

В1. Вычислите: если

Ответ:

В2. Запишите в стандартной тригонометрической форме комплексное число

Ответ:

В3. Где находятся комплексные числа, для которых

Ответ:

В4. Параметр t принимает любые действительные значение. Какое множество точек z на соответствует соотношению:

а)

б)

Ответ: а)

б)

В5. Представьте комплексное число в тригонометрической форме

Ответ:

Часть С

С1. Зная, что изобразить на комплексной плоскости следующие числа и найти их аргументы

а) б) в)

С2. Вставьте пропущенный знак и докажите неравенство треугольника:

С3. Докажите, что при делении комплексных чисел модули делятся, а аргументы вычитаются.

§ 35. Комплексные числа и квадратные уравнения

В § 35 рассматриваются такие вопросы, как извлечение квадратных корней из отрицательных действительных чисел, квадратные уравнения с действительными коэффициентами, квадратные корни из комплексных чисел и произвольные квадратные уравнения.