Методическое обеспечение изучения комплексных чисел в 10 классе общеобразовательной школы

«Комплексные числа» по учебнику А.Г. Мордковича, П. В. Семенова

«Алгебра и начала анализа, профильный уровень», 10 класс

Таблица 4

Тематическое планирование по теме «Комплексные числа»

Цели:

формирование представления о комплексных числах и операциях над ними;

формирование умения использования двух форм записи комплексного числа при решении задач;

овладение умением решения квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом, возведение комплексного числа в степень, извлечения кубического корня из комплексного числа.

Тема урока: Комплексные числа и арифметические операции над ними

Количество уроков: 2.

Типы уроков: проблемный, комбинированный.

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): комплексные числа, мнимая единица, действительная и мнимая часть комплексного числа, сумма, разность, произведение и частное комплексных чисел, сопряженное комплексное число, свойства сопряжения.

Работа с опорными конспектами работа, с раздаточными материалами

Имеют представление, что такое комплексные числа; могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

Могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений

Знают комплексные числа; могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

Могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.

Тема урока: Комплексные числа и координатная плоскость.

Количество часов: 1.

Тип урока: комбинированный

Элементы содержания: координатная плоскость, отождествление комплексного числа с точками координатной плоскости, вектор суммы, вектор разности, вектор произведения.

Фронтальный опрос. Решение упражнений, составление опорного конспекта

Знают геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; могут найти модуль и аргумент комплексного числа. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Могут определять геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; могут найти модуль и аргумент комплексного числа.

Тема урока: Тригонометрическая форма записи комплексного числа

Количество часов: 2.

Типы уроков: проблемный, комбинированный

Элементы содержания: модуль комплексного числа, модуль произведения, свойства моделей комплексных чисел, неравенство треугольника, тригонометрическая форма записи комплексного числа, аргумент, равенство комплексных чисел.

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Имеют представление, как определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; могут записывать комплексные числа в тригонометрической форме.

Могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; могут записывать комплексные числа в тригонометрической форме.