Применение разработанного электронного портфолио в практической деятельности учителя

Рассмотрим другой математический пример. Пусть требуется записать все четные двузначные числа и рассчитать их сумму, используя следующий алгоритм:

Выбрать первое четное двузначное число (10) и записать его.

Определить начальную сумму всех двузначных чисел равной 10.

Повторить п раз следующую операцию:

К предыдущему четному двузначному числу прибавить 2 и записать результат.

К предыдущей сумме двузначных чисел прибавить число, получившееся на шаге 3.1

Замечание.

В рассмотренном примере действия, пронумерованные как 3.1 и 3.2, должны повторяться 44 раза. Алгоритм, который содержит описание повторяющихся действий, принято называть циклическим.

Число повторений в циклических процессах или известно заранее, как было показано в предыдущем примере, или зависит от какого-либо условия.

Рассмотрим пример, в котором цикл задается условием. Алгоритм перевода целых десятичных двухзначных чисел в двоичную систему будет несколько сложнее, чем предыдущий:

1. Записать двузначное число.

2. Разделить исходное число на 2 и записать частное.

3. Разделить частное на 2.

4. Сравнить получившееся новое частное с числом 2.

5. Если частное оказалось больше 2, перейти к шагу 3. Если частное равно 1, то прекратить деление.

6. Записать получившийся двоичный код.

В данном примере в цикл включены три пункта (3, 4,5). Их выполнение будет продолжаться до тех пор, пока частное не станет равным 1.

Циклический алгоритм - описание действий, которые должны повторяться указанное число раз или пока не выполнено заданное условие. Перечень повторяющихся действий называется телом цикла.

Разветвляющийся алгоритм.

Вспомним сюжет из русской сказки. Царевич останавливается у развилки дороги и видит камень с надписью: "Направо пойдешь - коня потеряешь, налево пойдешь - сам пропадешь ."

Подобная ситуация, заставляющая нас принимать решение в зависимости от некоторого условия, постоянно встречается в повседневной жизни.

Если пошел дождь, то надо открыть зонт.

Если болит горло, то прогулку следует отменить.

Если прозвенел будильник, то надо вставать и идти в школу.

Если билет в кино стоит не больше десяти рублей, то купить билет и занять свое место в зале, иначе (если стоимость билета больше 10 руб) вернуться домой.

Если значение X больше нуля, то Y, равное 5 + X, также больше нуля.

Эти предложения начинаются с предположения о том, произошло или нет некоторое событие: пошел ли дождь, болит ли горло, прозвенел ли будильник и т.д. Приведенные примеры отражают суть нашего мышления. Делая какие-то предположения, мы неизбежно приходим к определенным выводам. Существует специальный раздел математики - формальная логика, которая объясняет, как выстраивать цепочку рассуждений, чтобы прийти к правильному выводу.

Логика учит правильно формулировать условие, под которым понимается предположение, начинающееся со слова "если" и заканчивающееся перед словом "то". Условие может принимать значение "истина", когда оно выполнено, или "ложь", когда оно не выполнено. От значения условия зависит наше дальнейшее поведение.

Например, в предложении "Если пошел дождь, то надо открыть зонт" условие "пошел дождь" может быть и истинным, и ложным. Поэтому в конкретной ситуации предполагается либо выполнение действия "открыть зонт", либо его пропуск - если дождя нет, то зонтик открывать незачем.

Условие - выражение, находящееся между словом "если" и словом "то" и принимающее значение "истина" или "ложь".