Разработка системы оценивания знаний учащихся

В данной задаче осуществляется метод синтеза нескольких формул, а именно формулы для нахождения ускорения, и формулы для нахождения перемещения при известных начальной скорости и ускорении. В результате расчётов получим, что перемещение равно:

м

Задача 2. Локомотив находился на расстоянии L = 400 м от светофора и имел скорость 54 км/ч , когда началось торможение с ускорением, модуль которого 0,3 м/с2 . На каком расстоянии S от светофора остановится локомотив?

Задача 3. Автомобиль, двигаясь равноускоренно, через 5 с после начала движения достиг скорости 36 км/ч. Какой путь прошел автомобиль за третью секунду движения.

Задача 4. При равноускоренном движении точка проходит в первые два равных последовательных промежутка времени t=4 с отрезки пути S1 = 24 м и S2 =64 м. Чему равна средняя скорость движения точки на первой и второй половине пути?

Задача 5. За пятую секунду равнозамедленного движения точка проходит 5 см и останавливается. Какой путь проходит точка за третью секунду этого движения?

Задача 6. Длина перегона трамвайного пути равна 400 м. Зная, что в начале и в конце перегона трамвайный вагон движется с постоянным ускорением 0,5 м/с2 и что вагон должен проходить перегон за 1 мин 20 с, определите наибольшую скорость, с которой должен двигаться вагон.

Задача 7. С крыши дома через каждые четверть секунды падают капли воды. На каком расстоянии друг от друга будут находиться первые две капли воды в момент отрыва десятой? С какой скоростью будет двигаться первая капля относительно второй?

В данной задаче необходимо выбрать систему отсчёта.

Задача 8. Дальность полёта тела, брошенного в горизонтальном направлении со скоростью 9,8 м/с, равна высоте, с которой брошено тело. Чему равна эта высота, и под каким углом к горизонту тело упало на землю?

В данной и нескольких нижеприведённых задачах рассматривается двумерная система отсчёта, а также используется векторный метод решения задач. Для качественного решения необходимо строить графическое описание физического процесса.

Задача 9. Тело, брошенное под углом к горизонту, имеет дальность полёта lm и максимальную высоту подъёма hm. Чему равны угол бросания и начальная скорость тела?

Задача 10. Орудие установлено на расстоянии 8100 м от вертикального обрыва высотой 105 м. под каким углом нужно установить ствол, чтобы снаряды подали как можно ближе к основанию обрыва? На каком расстоянии от обрыва будут при этом падать снаряды? Начальная скорость снарядов равна 300 м/с

Семинарское занятие № 4

Далее представлены задачи на движение по окружности, для их решения используется теоретический материал третьей лекции.

Задача 1. Линейная скорость точек обода, вращающегося колеса равна 50 см/с, а линейная скорость его точек, находящихся на 3 см ближе к оси вращения равна 40 см/с. Определить радиус колеса.

В данной задаче также используется синтез формул, так как линейные скорости выражают через угловые, в результате чего находят радиус.

Задача 2. Колесо катится без проскальзывания по горизонтальной дороге со скоростью 1 м/с. Определите скорость точки колеса, лежащей на верхнем конце вертикального диаметра.

Относительно поступательно движущейся системы отсчёта, связанной с осью колеса, оно совершает чисто вращательное движение с угловой скоростью. Скорость любой точки колеса относительно земли равна векторной сумме скорости поступательного движения, равной скорости колеса и скорости вращательного движения. Так как колеса катится без проскальзывания, скорость нижней точки колеса равна нулю, т.е. скорости поступательного и вращательного движений в этой точке компенсируются. В точке, лежащей на верхнем конце диаметра, скорость вращательного движения направлена в ту же сторону, что и скорость колеса, т.е. скорость этой точки относительно земли равна 2 м/с.

Таким образом, при решении данной задачи мы использовали синтез формул, векторный метод, а также выбор рациональной системы отсчёта.

Нижеприведённые задачи также изучают движение тел по окружности.

Задача 3. Минутная стрелка в 3 раза длиннее секундной Найти отношение линейных скоростей концов стрелок

Задача 4. Число зубьев одной из шестерен зубчатой передачи 18, а второй 90. Определить угловую скорость второй шестерни, если первая совершает 3000 об/мин

Задача 5. Линейная скорость точек окружности вращающегося диска 3 м/с, а точек, находящихся на 0,1 м ближе к оси вращения, 2 м/с . Сколько оборотов делает диск в минуту?

Задача 6. Найти линейную скорость и ускорение точек на поверхности земного шара: а) на экваторе; б) на широте 60°; в) на полюсах. Радиус Земли принять равным 6400 км