Педагогика » Методика изучения комплексных чисел в общеобразовательной школе » Элементы истории возникновения и становления теории комплексных чисел

Элементы истории возникновения и становления теории комплексных чисел

Страница 1

Человечество всегда сталкивалось с проблемами неразрешимости каких – либо задач и искало, иногда успешно, иногда нет, пути их решения. Например, в математике, для того чтобы любое уравнение имело корни, положительных чисел оказалось недостаточно и за два века до н.э. китайскими математиками были введены отрицательные числа. Отрицательные числа помогли описывать единым образом изменение величин. Нашел очень полезный сайт https://cherepitsa.ru/, заходите!

Для решения уравнений вида потребовалось введение дробных чисел. Известно, что за два тысячелетия до н.э. в Древнем Египте и Древнем Вавилоне уже применялись дроби.

В VIII веке нашей эры было установлено, что квадратный корень из положительного числа имеет два значения - положительное и отрицательное, и то, что из отрицательных чисел квадратные корни извлечь нельзя: нет, например, такого числа , чтобы выполнялось равенство . В XVI веке в связи с изучением кубических уравнений оказалось необходимым научиться извлекать квадратные корни из отрицательных чисел. В 1545 году итальянский математик Д. Кардано (1501 – 1576) предложил ввести числа новой природы. Он показал, что система уравнений , не имеющая решений в множестве действительных чисел, имеет решение всегда, при , нужно только условиться действовать над такими выражениями по правилам обычной алгебры и считать, что . Кардано называл такие величины «чисто отрицательными» и даже «софистически отрицательными», считая их бесполезными, и стремился не применять их, ведь с помощью таких чисел нельзя выразить ни результат измерения какой-нибудь величины, ни изменение этой величины. Но уже в 1572 г. вышла книга итальянского алгебраиста Р. Бомбелли (ок. 1526 – 1572), в которой были установлены первые правила арифметических операций над такими числами, вплоть до извлечения из них кубических корней. Далее комплексные числа применялись в различных вопросах алгебры, но практических применений пока не имели. Название «мнимые числа» ввел в 1637г. французский математик и философ Рене Декарт.

Вообще математики XVI в. и следующих поколений вплоть до начала XIX века относились к комплексным числам с явным недоверием и предубеждением. Они считали эти числа «мнимыми» (Рене Декарт), «несуществующими», «вымышленными», «возникшими от избыточного мудрствования» (Д. Кардано). Г. Лейбниц называл эти числа «изящным и чудесным убежищем божественного духа», а считал символом потустороннего мира (и даже завещал начертать его на своей могиле).

Многие ученые этого периода пытались интерпретировать комплексные числа на прямой линии и применять к таким понятиям, как например, температура, время и др., не требующим плоскостного изображения.

Позднее, Л. Эйлер (1707 – 1783) ввел в математику символ , где ( – это первая буква латинского слова imaginarius, что значит «мнимый», «воображаемый»).

Страницы: 1 2

Похожие публикации:

Игровые обучающие ситуации с использованием литературных персонажей
У младших дошкольников много любимых, широко известных героев сказок и книг. Ряд из них — это ещё и герои мультфильмов. Биографические особенности таких литературных персонажей могут быть использован ...

Технология воспитания гуманных качеств у детей старшего дошкольного возраста в сюжетно-ролевой игре
Старшие дошкольники участвуют в разнообразной деятельности, влияющей на их нравственное развитие. Они способны к самостоятельному общению в соответствии с усвоенными правилами. Игра для них продолжае ...

Факторы адаптации детей в школе

Современное общество заинтересовано сохранить и улучшить здоровье человека. Эта проблема является одной из главных.

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.pedagogyflow.ru