Педагогика » Методика изучения комплексных чисел в общеобразовательной школе » Элементы истории возникновения и становления теории комплексных чисел

Элементы истории возникновения и становления теории комплексных чисел

Страница 1

Человечество всегда сталкивалось с проблемами неразрешимости каких – либо задач и искало, иногда успешно, иногда нет, пути их решения. Например, в математике, для того чтобы любое уравнение имело корни, положительных чисел оказалось недостаточно и за два века до н.э. китайскими математиками были введены отрицательные числа. Отрицательные числа помогли описывать единым образом изменение величин.

Для решения уравнений вида потребовалось введение дробных чисел. Известно, что за два тысячелетия до н.э. в Древнем Египте и Древнем Вавилоне уже применялись дроби.

В VIII веке нашей эры было установлено, что квадратный корень из положительного числа имеет два значения - положительное и отрицательное, и то, что из отрицательных чисел квадратные корни извлечь нельзя: нет, например, такого числа , чтобы выполнялось равенство . В XVI веке в связи с изучением кубических уравнений оказалось необходимым научиться извлекать квадратные корни из отрицательных чисел. В 1545 году итальянский математик Д. Кардано (1501 – 1576) предложил ввести числа новой природы. Он показал, что система уравнений , не имеющая решений в множестве действительных чисел, имеет решение всегда, при , нужно только условиться действовать над такими выражениями по правилам обычной алгебры и считать, что . Кардано называл такие величины «чисто отрицательными» и даже «софистически отрицательными», считая их бесполезными, и стремился не применять их, ведь с помощью таких чисел нельзя выразить ни результат измерения какой-нибудь величины, ни изменение этой величины. Но уже в 1572 г. вышла книга итальянского алгебраиста Р. Бомбелли (ок. 1526 – 1572), в которой были установлены первые правила арифметических операций над такими числами, вплоть до извлечения из них кубических корней. Далее комплексные числа применялись в различных вопросах алгебры, но практических применений пока не имели. Название «мнимые числа» ввел в 1637г. французский математик и философ Рене Декарт.

Вообще математики XVI в. и следующих поколений вплоть до начала XIX века относились к комплексным числам с явным недоверием и предубеждением. Они считали эти числа «мнимыми» (Рене Декарт), «несуществующими», «вымышленными», «возникшими от избыточного мудрствования» (Д. Кардано). Г. Лейбниц называл эти числа «изящным и чудесным убежищем божественного духа», а считал символом потустороннего мира (и даже завещал начертать его на своей могиле).

Многие ученые этого периода пытались интерпретировать комплексные числа на прямой линии и применять к таким понятиям, как например, температура, время и др., не требующим плоскостного изображения.

Позднее, Л. Эйлер (1707 – 1783) ввел в математику символ , где ( – это первая буква латинского слова imaginarius, что значит «мнимый», «воображаемый»).

Страницы: 1 2

Похожие публикации:

Краткая характеристика детей младшего школьного возраста
«Младший школьный возраст - период впитывания, накопления знаний, период усвоения по преимуществу. Успешному выполнению этой важной функции благоприятствуют характерные особенности детей этого возраста: доверчивое подчинение авторитету, повышенная восприимчивость, внимательность, наивно игровое отн ...

Инструменты, приспособления и инвентарь уроков трудового обучения
Программы и методические пособия к урокам трудового обучения учитывают разнообразные условия, в которых работают учителя, они предполагают на выбор варианты изделий и работ, которые выполнимы в обычных классах. Однако это в определенной мере ограничивает развитие трудового обучения, которое полност ...

Возрастные особенности детей 12-15 лет
В данный возрастной коридор можно отнести детей, вступивших в период полового созревания. Подростковый возраст – один из наиболее важных примеров онтогенеза человека. Он характеризуется наличием значительной специфики во всех сферах деятельности. Характерные черты подростков — пытливость ума и жадн ...

Факторы адаптации детей в школе

Современное общество заинтересовано сохранить и улучшить здоровье человека. Эта проблема является одной из главных.

Категории

Copyright © 2024 - All Rights Reserved - www.pedagogyflow.ru