Развитие начальных логических приемов мышления как одно из средств активизации познавательной деятельности младших школьников и повышения их уровня притязаний

Говоря о действии подведения под понятие, мы подчеркивали, что объект относится к тому или иному понятию тогда и только тогда, когда обладает всей системой необходимых и одновременно достаточных признаков. Но так бывает только при подведении под понятия, где признаки связаны союзом «и — и» (конъюнктивная структура понятия). Кроме них есть понятия с другой структурой признаков: связанных союзом «или—или» (дизъюнктивная структура признаков). В этом случае правило подведения под понятие другое: для отнесения предмета к данному классу предметов достаточно наличия лишь одного из указанных признаков. При работе с учащимися эти два случая подведения под понятие необходимо различать. Если же этого не делать, то у учащихся может не сформироваться правильных приемов подведения, и они будут ошибаться.

Как мы видели, задачи на подведение под понятие с дизъюнктивной структурой признаков вызывают у учащихся серьезные трудности. Больше того, они доставляют немало хлопот и взрослым, если они не владеют приемом подведения под понятие с дизъюнктивной структурой признаков. Характерно, что задачи «Я тебе мать, а ты мне не дочь», «У двух зрячих есть слепой брат, но у него нет братьев» и т. п. нередко относят к головоломкам. Какой же логический прием подведения под понятие требуется в подобных случаях? Схематически характер связей в данном случае следующий:

Если в ранее показанном случае отсутствие хоть одного признака означало не принадлежность предмета к данному понятию, то в данном случае это не так: если нет признака В, то мы не имеем права делать отрицательный вывод. Мы должны обратиться к признаку С. Так, в случае понятия «мать» отсутствие дочери не мешает быть матерью, для этого достаточно иметь сына.

Правило подведения под понятие с дизъюнктивной структурой признаков уже другое: «Предмет относится к данному понятию, если он обладает хотя бы одним признаком из числа указанных. Если же предмет не обладает ни одним из этих признаков, то он не относится к данному понятию. Если ни про один из признаков нет точных сведений (не известно, есть он или его нет), то мы не можем сказать, относится или не относится этот предмет к данному понятию».

Если про один из признаков известно, что он отсутствует, а про другие признаки нет точных сведений (не известно, есть они или их нет), то также нельзя установить, относится или не относится этот предмет к данному понятию.

Знакомство с этим приемом можно начать с указанных простых житейских примеров, а потом уже перейти и к учебному материалу. Так, когда учащиеся изучают виды предложений, то ряд понятий имеет дизъюнктивную структуру признаков. Примером могут служить неполные предложения. Для отнесения предложения к этому понятию достаточно одного из двух признаков: или нет подлежащего, или нет сказуемого. Таким образом, этот прием мышления необходим для успешного усвоения учебного материала. и его формирование следует начинать уже в начальной школе.

Если при усвоении нескольких понятий, одни из которых имеют конъюнктивную структуру признаков, а другие—дизъюнктивную, учитель научит учеников логически строго выполнять действие подведения под понятие, то в дальнейшем это действие может успешно использоваться при работе с любыми понятиями (как с конъюнктивной, так и дизъюнктивной структурой признаков).

Уже в начальной школе может быть начата работа над определениями. Но этому должна предшествовать работа по усвоению отношен и и между родовыми и видовыми понятиями. При этом особое внимание следует обратить на то, что видовое понятие обязательно обладает всеми свойствами родового, а родовое показать как следующую ступень обобщения. Разумеется, следует при этом еще раз подчеркнуть и то, что в определение входят только необходимые и одновременно достаточные признаки.