Развитие начальных логических приемов мышления как одно из средств активизации познавательной деятельности младших школьников и повышения их уровня притязаний

— Поровну.

— А если я теперь переверну первую бутылочку (первая бутылочка ставится на горлышко)?

— Здесь (показывает на первую бутылочку).

— Ты уверен?

— Да.

Кажется, так очевидно, что вода никуда не отливалась, и вдруг, по мнению ребенка, ее становится меньше по количеству то в одной бутылочке, то в другой. Как и в первом случае, ученик не дифференцирует два свойства: количество жидкости и ее уровень в бутылочке, который меняется при перевертывании последней.

Если эти опыты повторить в I или во II классе любой другой школы—обязательно найдется значительная группа учеников, которые будут совершать такие же ошибки.

Особенно большие затруднения вызывает распознавание объектов в задачах с неопределенным составом условий, т. е. когда ответ и не положительный, и не отрицательный, а неопределенный: может, объект относится к данному классу, а может, и нет, так как в условии нет сведений о некоторых признаках из числа необходимых.

Это задачи такого типа: «Даны два угла с общей стороной. Один из них равен 100°, другой—80°. Будут ли эти углы смежными?»

Или: «Даны два равных друг другу угла с общей вершиной. Будут ли они вертикальными?»

В первой задаче ничего не сказано об общей стороне: есть она у данных углов или ее нет. В силу этого однозначного ответа дать нельзя: если углы имеют общую сторону, то они будут смежными, а если не имеют — то не будут.

Во второй задаче нет данных о сторонах углов: продолжают они друг друга или нет. Если стороны одного продолжают стороны другого, то углы будут вертикальными, а если не продолжают—будут два равных прилежащих угла.

В исследовании М. Б. Воловича, проведенном в ряде московских школ, в том числе в одной математической школе, такие задачи были даны 232 хорошо и отлично успевающим ученикам VIII—IX классов, обучающимся у 8 разных преподавателей. Около 90% учащихся дали неверные ответы. Они считали, что данные углы подходят под указанные в задачах понятия. На вопрос, почему они считают, что данные углы смежные, учащиеся отвечали: «Потому, что они в сумме составляют 180°». На вопрос, почему они считают, что во второй задаче даны вертикальные углы, отвечали: «Потому что они равные».

Как видим, учащиеся опираются не на систему признаков, указанную в определении, а лишь на отдельные признаки. В то же время определения этих понятий они знают. Следовательно, учащиеся определение запомнили, но работать с ним не научились.

Аналогичные ошибки делают и на материале русского языка. Например, на вопрос: «Слово изменяется по падежам, числам. Будет ли оно существительным?» — многие учащиеся отвечают утвердительно, что неверно, так как этими признаками обладает не только существительное, но и прилагательное.

Причина всех этих ошибок—неумение выполнить логический прием подведения под понятие. Этот прием широко используется в жизненной практике людей, причем человек нередко встречается и с неопределенными ситуациями, когда главный вопрос состоит именно в том, может ли. быть решена задача при данных условиях. Примером может служить диагноз врача: чаще всего ошибки объясняются тем, что в ситуации неопределенности, т. е. когда возможны несколько болезней, врач без получения сведений о недостающих признаках ставит диагноз.

Учащиеся допускают еще больше ошибок при выполнении классификаций, при выведении следствий из данных посылок.

Как показывают исследования, многие из этих приемов учащиеся могут успешно усвоить уже в начальной школе, если работу вести планомерно и целенаправленно. Но с чего начать? В каком порядке формировать?

Естественно, что с любого логического приема работу начинать нельзя, так как внутри системы логических приемов мышления существует строго определенная последовательность, один прием строится на другом;