Педагогика » Методика реализации межпредметных и внутрипредметных связей при обучении математике » Сравнение как эффективный метод реализации внутрипредметных связей

Сравнение как эффективный метод реализации внутрипредметных связей

Страница 2

4. Перед уроком, на котором будет доказываться теорема Виета, целесообразно включить в домашнюю работу учащихся задание по заполнению таблицы 2. В результате наблюдения и сравнения школьники ещё до изучения теоремы Виета смогут самостоятельно сделать соответствующие выводы.

Таблица 2

Уравнения

Корни уравнения

X1+X2

х1×х2

х1

х2

х2-2х-4=0

х2+12х+30=0

х2-5/4х+3/8=0

х2-1/Зх-2/3=0

х2+х-30=0

х2-15/7х+2/7=0

5. Полезным для отработки определения логарифма может быть такое задание: «Сравните, не прибегая к приведению логарифмов к одному и тому же основанию, числа:

log25 и log32;

log4l,8 и log5l,8;

Iog3sin50° и log3sinl.»

Рассуждения могут проводиться следующим образом. Так как логарифм числа есть показатель степени, в какую нужно возвести основание, чтобы получить это число, и, учитывая, что 2<3 (случай а), для получения числа 5 надо 2 возвести в степень с большим показателем, чем показатель степени числа 3 для получения числа 2. Итак, log25>log32.

6. При изучении в старших классах степенной функции у=ха полезно организовать сравнительный анализ свойств функций для различных показателей а. Результаты можно оформить в виде таблицы 3.

Таблица 3.

Свойства функции

у = х-2

у = х2

Область определения функции

Множество значений функции

Возрастает ли функция на всей области определения?

Является ли функция чётной?

Имеет ли функция экстремумы?

7. При введении понятия геометрическая прогрессия эффективной окажется работа учащихся по сравнению между собой нескольких последовательностей:

2,7,9,12, . -3,9,-27,81, .

3,5,7,9,11, . 1,2,3,4,5, .

4,8,16,32, . -17,25,36,2,18, .

Сравнивая между собой эти последовательности, школьники обнаружат среди них такие, которые образованы при помощи одного и того же, общего для всех свойства, а затем установят и сам способ их конструирования.

8. В плане сравнения значительный интерес может представить подбор задач, фабульное содержание которых было бы различно, но чтобы все они решались одним методом, более того, чтобы все они моделировались, например, одной и той же системой уравнений. Приведём примеры таких задач.

Две трубы, включённые одновременно, заполняют бассейн за 3 часа. За какое время заполнит бассейн каждая из труб в отдельности, если за час первая труба заполняет больше второй трубы на 1/5 бассейна?

Производительность труда одного токаря на 20% выше, чем у второго. За какое время, работая отдельно, каждый из них закончит работу, если, работая вместе, они выполняют её за 3 часа?

Два велосипедиста, выехавшие навстречу друг другу, встретились через 3 часа. За час первый велосипедист проезжает на 0,2 пути больше второго. За какое время проедет каждый из велосипедистов весь путь?[2]

Страницы: 1 2 3 4

Похожие публикации:

Коррекционно – развивающая программа по формированию социальной адаптации у детей с синдромом Дауна
После проведения диагностики на основе полученных результатов нами была разработана коррекционно-развивающая программа по формированию социальной адаптации у детей с синдромом Дауна. Пояснительная записка Программа основывается на закономерностях развития в дошкольном возрасте. В этот период заклад ...

Психолого-педагогическая характеристика группы
9 "А" класс. В классе 21 ученик, возраст учеников – 16 лет, абсолютное большинство – девочки – 15 человек, мальчиков всего шесть. Интересы большинства учащихся класса соответствуют профильной направленности их обучения. Общая успеваемость – хорошая, при этом явно отстающих учеников нет. О ...

Самостоятельная работа учащихся по применению знаний
Учитель - сейчас вы можете посмотреть свои записи и вспомнить все, что проходили на уроке. После этого вам предстоит письменно ответить на вопросы. Вопросы: - На какие группы делятся металлорежущие станки? (перечислите их) - По какому принципу они классифицируются? - Каким образом по маркировке ста ...

Факторы адаптации детей в школе

Современное общество заинтересовано сохранить и улучшить здоровье человека. Эта проблема является одной из главных.

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.pedagogyflow.ru