Педагогика » Методика реализации межпредметных и внутрипредметных связей при обучении математике » Сравнение как эффективный метод реализации внутрипредметных связей

Сравнение как эффективный метод реализации внутрипредметных связей

Страница 2

4. Перед уроком, на котором будет доказываться теорема Виета, целесообразно включить в домашнюю работу учащихся задание по заполнению таблицы 2. В результате наблюдения и сравнения школьники ещё до изучения теоремы Виета смогут самостоятельно сделать соответствующие выводы.

Таблица 2

Уравнения

Корни уравнения

X1+X2

х1×х2

х1

х2

х2-2х-4=0

х2+12х+30=0

х2-5/4х+3/8=0

х2-1/Зх-2/3=0

х2+х-30=0

х2-15/7х+2/7=0

5. Полезным для отработки определения логарифма может быть такое задание: «Сравните, не прибегая к приведению логарифмов к одному и тому же основанию, числа:

log25 и log32;

log4l,8 и log5l,8;

Iog3sin50° и log3sinl.»

Рассуждения могут проводиться следующим образом. Так как логарифм числа есть показатель степени, в какую нужно возвести основание, чтобы получить это число, и, учитывая, что 2<3 (случай а), для получения числа 5 надо 2 возвести в степень с большим показателем, чем показатель степени числа 3 для получения числа 2. Итак, log25>log32.

6. При изучении в старших классах степенной функции у=ха полезно организовать сравнительный анализ свойств функций для различных показателей а. Результаты можно оформить в виде таблицы 3.

Таблица 3.

Свойства функции

у = х-2

у = х2

Область определения функции

Множество значений функции

Возрастает ли функция на всей области определения?

Является ли функция чётной?

Имеет ли функция экстремумы?

7. При введении понятия геометрическая прогрессия эффективной окажется работа учащихся по сравнению между собой нескольких последовательностей:

2,7,9,12, . -3,9,-27,81, .

3,5,7,9,11, . 1,2,3,4,5, .

4,8,16,32, . -17,25,36,2,18, .

Сравнивая между собой эти последовательности, школьники обнаружат среди них такие, которые образованы при помощи одного и того же, общего для всех свойства, а затем установят и сам способ их конструирования.

8. В плане сравнения значительный интерес может представить подбор задач, фабульное содержание которых было бы различно, но чтобы все они решались одним методом, более того, чтобы все они моделировались, например, одной и той же системой уравнений. Приведём примеры таких задач.

Две трубы, включённые одновременно, заполняют бассейн за 3 часа. За какое время заполнит бассейн каждая из труб в отдельности, если за час первая труба заполняет больше второй трубы на 1/5 бассейна?

Производительность труда одного токаря на 20% выше, чем у второго. За какое время, работая отдельно, каждый из них закончит работу, если, работая вместе, они выполняют её за 3 часа?

Два велосипедиста, выехавшие навстречу друг другу, встретились через 3 часа. За час первый велосипедист проезжает на 0,2 пути больше второго. За какое время проедет каждый из велосипедистов весь путь?[2]

Страницы: 1 2 3 4

Похожие публикации:

Организация индивидуальной работы с подростками по коррекции агрессивного поведения
Педагогическая коррекция агрессивного поведения подростков не может осуществляться только средствами групповых форм. Есть необходимость в реализации индивидуальной работы. Для проведения индивидуальной работы с подростками по коррекции агрессивного поведения нами были отобраны разные типы детей - т ...

Дидактические игры на уроках окружающего мира
Хотелось бы представить в помощь учителям начальных классов дидактические игры, которые можно использовать во время урока или при проведении развивающих часов с детьми первого класса Почему именно игра? На это есть ряд причин. Первая заключается в том, что многие дети, придя в школу, испытывают тру ...

Компоненты творческих способностей
Творческие способности представляют собой сплав многих качеств. И вопрос о компонентах творческого потенциала человека остается до сих пор открытым, хотя в настоящий момент существует несколько гипотез, касаю­щихся этой проблемы. Многие психологи связывают способности к творческой деятельно­сти, пр ...

Факторы адаптации детей в школе

Современное общество заинтересовано сохранить и улучшить здоровье человека. Эта проблема является одной из главных.

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.pedagogyflow.ru