О взаимосвязях алгебры с геометрией

Обычный путь решения — найти количество участвовавших из чего количество неучаствующих может быть выведено путем умножения на .

Количество неучаствовавших: = 8750.

Геометрия может сыграть очень важную роль здесь, объясняя метод пропорции таким образом (рис. 33,а): точка D делит [ВС] в "отношении 72 : 28; точка Е делит [AD] в отношении 60 : 40. Площадь DBED — 9000 см2. Найти площадь DADC. Площадь каждого треугольника на диаграмме представляет группу учащихся (в масштабе: 1 см2 представляет 1 учащегося): Sabs — представляет число мальчиков,

Sbed — представляет число девочек,

Sadc — представляет число не участвовавших в игре учащихся.

Эту ситуацию геометрически можно представить с помощью прямоугольников или параллелограммов (см. рис. 33, б). Этот квадрат получен из треугольника на рис. 33, а, где каждый треугольник BAD и ADC достроен до прямоугольника